1 Límite de una función definida “a trozos”. a) En el punto de ruptura: ¯ ® ­ t 7 3 2 5 3 ( ) x x x f x Para calcular el lim f(x) en x = 3, se calculan los límites laterales: °¿ ° ¾ ½ o o lim 7 3 7 4 lim 2 65 1 3 3 x x x x como los límites laterales no son iguales no existe el límite de f(x) en el punto x = 3 b) En otro punto Lastres funciones f ¶(x) en cada intervalo son continuas ya que dos son funciones continuas y la otra un polinomio de 2º grado. lim 3x2 ± 1 = 3 ± 1 = 2 x -1+ l 1 = l 2 lim f ¶(x) => f ¶(x) no es continua => En x = -1 lim 0 = 0 x -1 f(x) no es derivable x -1- 11 Calcula los puntos de corte con las siguientes funciones: a ) f (x) 3x 9 b) f (x) x 2 8x 7 c) f (x) 2 x 1 d) f (x) x 2 4 12) Calcula los puntos de corte con las siguientes funciones: 13) Analiza el comportamiento de las siguientes funciones discontinuas: 14) Observa la gráfica de la función y responde: Tema8 – Funciones y Límites : Problemas resueltos - 8 - continuidad en funciones definidas a trozos página 1/10 Problemas – Tema 8 Problemas resueltos - 8 - continuidad en funciones definidas a trozos 1. Estudia la continuidad de la siguiente función en los puntos x=1 y x=5. f(x)={x2−4 x+3 x−1 si x<1 2x−4 si 1≤x≤5 ln(x−5) si Gráficasde funciones a trozos: 📝 Ejercicio resuelto 📝 con teoría y ecuaciones relacionadas. Accede a nuestra lista completa de ejercicios de Física y Matemáticas. INICIAL Toggle Dropdown. Fundamentos Matemáticos; Introducción a la Física Paraintroducir la función valor absoluto en , se elige Valor absoluto. Funciones definidas a trozos Para dibujar una función en un intervalo se escribe la función, una coma y los límites del intervalo sepa-rados por dos puntos alineados horizontalmente. Cálculo de límites Para hallar un límite en se elige la opción Límite. Explicamosel concepto de continuidad de una función (especialmente en el caso de las funciones continuas, por lo que usamos límites laterales). Proporcionamos ejemplos y resolvemos ejercicios de calcular el dominio y la continuidad. Ejercicios resueltos. Enesta página encontrarás todo sobre las funciones definidas a trozos: qué son, cómo calcular su imagen y su dominio, cómo representarlas en una gráfica, su continuidad, Guíapara entender las funciones a trozos: ejercicios resueltos de nivel 2º de bachillerato. Las funciones a trozos son aquellas que están definidas de forma diferente en distintos intervalos del dominio. Para entenderlas, es necesario tener un conocimiento sólido de funciones elementales como las lineales, cuadráticas o exponenciales. Modeladode situaciones reales con funciones a trozos: 📝 Ejercicio resuelto 📝 con teoría y ecuaciones relacionadas. Accede a nuestra lista completa de ejercicios de Física y Matemáticas. INICIAL A continuación tienes la función a trozos y su representación. .

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